Produkt und Quotient
Den Kehrbruch bildest du nur vom Teiler. Danach wird multipliziert.
Stand: noch offen
Produkt und Quotient
Grundregel. Mal und Geteilt gelten von links nach rechts. \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\div\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{f}{e}\). Nur der Bruch hinter dem Geteilt-Zeichen wird umgekehrt. Dann alle Zähler und alle Nenner multiplizieren und vollständig kürzen.
Beispiel
\(\frac{3}{5}\div\frac{9}{10}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\).
Fälle
\(a\div b\cdot c\) ist \((a\div b)\cdot c\), nicht \(a\div(b\cdot c)\). In Sachaufgaben ist ein Anteil ein Mal und das Hineinpassen ein Geteilt.
Achtung
Das Geteilt-Zeichen nicht übersehen. Nur den Bruch dahinter umkehren. Am Ende vollständig kürzen.
Mein Merksatz
Von welchem Bruch bildest du den Kehrbruch, wenn Mal und Geteilt zusammenstehen?
Beispiel ansehen
Den Kehrbruch bildest du vom Teiler. \(\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}\div\frac{1}{2}=3\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Produkt und Quotient
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Ausdruck mit Mal und Geteilt vollständig kürzen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.