Elastischer und unelastischer Bereich
Stand: noch offen
Elastischer und unelastischer Bereich
Grundregel. \(|\varepsilon|\gt 1\) elastisch, \(|\varepsilon|\lt 1\) unelastisch, \(|\varepsilon|=1\) einheitselastisch. Grenze: \(|\varepsilon(p)|=1\) lösen. Linear \(a-bp\): \(p=\frac{a}{2b}\). Umsatzmaximum bei \(|\varepsilon|=1\).
Beispiel
\(x(p)=100-2p\) hat \(\varepsilon=-\frac{p}{50-p}\), einheitselastisch bei \(p=25\).
Fälle
Preis steigt im elastischen Bereich: Umsatz sinkt. Im unelastischen Bereich: Umsatz steigt. Potenzfunktion: Elastizität konstant.
Achtung
Der Betrag zählt, nicht das Vorzeichen. Höchstpreis \(\frac{a}{b}\) ist nicht der einheitselastische Preis \(\frac{a}{2b}\). Wirkung auf den Umsatz nicht umdrehen.
Mein Merksatz
Wie bestimmst du den elastischen und den unelastischen Bereich?
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\(|\varepsilon|\gt 1\) elastisch, \(|\varepsilon|\lt 1\) unelastisch. Für \(x(p)=100-2p\) liegt die Grenze bei \(p=25\). Elastisch: Preis rauf, Umsatz runter.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Elastischer und unelastischer Bereich
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.