Fakultät
n! ist das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis n.
Stand: noch offen
Fakultät
Grundregel. \(n!=1\cdot 2\cdot\dots\cdot n=n\cdot (n-1)!\), und \(0!=1\). Die Fakultät multipliziert, sie addiert nicht.
Beispiel
\(4!\cdot 3!=24\cdot 6=144\).
Fälle
\(0!\) ist das leere Produkt und gleich \(1\). Schon kleine Zahlen geben große Werte.
Achtung
Nicht nur die letzte Zahl schreiben. Nicht addieren. Alle Faktoren bis \(n\) nehmen.
Mein Merksatz
Was ist die Fakultät einer Zahl?
Beispiel ansehen
Die Fakultät n! ist das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis n. 4! ist das Produkt der Zahlen von 1 bis 4. In 0! steht kein Faktor, das Produkt ist leer.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Fakultät
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst die Fakultät einer Zahl ausrechnen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.