Funktionen verknüpfen
Stand: noch offen
Funktionen verknüpfen
Grundregel. Summe und Produkt: Funktionswerte an derselben Stelle verknüpfen. Verkettung: von innen nach außen.
Beispiel
\(f(x)=x^2\), \(g(x)=2x+1\): \(f(g(3))=49\), \(g(f(3))=19\).
Fälle
Gewinn = Umsatz − Kosten, Umsatz = Preis mal Menge. Zerlegen in innere und äußere Funktion für die Kettenregel.
Achtung
Reihenfolge der Verkettung nicht vertauschen. Klammern setzen. Summe ist keine Verkettung.
Mein Merksatz
Wie verknüpfst du Funktionen, und was ist der Unterschied zur Verkettung?
Beispiel ansehen
\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\), \((f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)\), \(f(g(x))\): erst \(g\), dann \(f\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Funktionen verknüpfen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.