Gleichungen mit Brüchen
Stand: noch offen
Gleichungen mit Brüchen
Grundregel. Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren, jedes Glied. Bei zwei Brüchen mit dem Hauptnenner, einer Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. Danach wie gewohnt lösen und die Probe machen.
Beispiel
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10\) mit \(6\): \(3x+2x=60\), also \(x=12\).
Fälle
Steht das \(x\) im Nenner, muss \(x\neq 0\) gelten. Die Nenner werden nicht addiert.
Achtung
Jedes Glied mit der Zahl multiplizieren, auch die Zahl ohne Bruch.
Mein Merksatz
Wie löst du eine Gleichung mit Brüchen?
Beispiel ansehen
Beide Seiten mit dem Hauptnenner multiplizieren, jedes Glied. \(\frac{x}{4}+1=3\) gibt \(x+4=12\) und \(x=8\).
Anmelden, um deine Zeile einzutragen.
Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Gleichungen mit Brüchen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.