Das x steht auf beiden Seiten
Stand: noch offen
Das x steht auf beiden Seiten
Grundregel. Bei \(ax+b=cx+d\): \(x\)-Term einer Seite auf beiden Seiten subtrahieren, dann die Zahl, dann durch den Faktor teilen. Den kleineren \(x\)-Term abziehen, dann bleibt der Faktor positiv. Probe in der ursprünglichen Gleichung.
Beispiel
\(8x-3=5x+9\): \(-5x\) gibt \(3x-3=9\), \(+3\) gibt \(3x=12\), \(\div 3\) gibt \(x=4\).
Fälle
Steht das größere \(x\) rechts, steht am Ende \(12=3x\), und man vertauscht die Seiten. Fallen beide \(x\) weg, bleibt eine Aussage ohne \(x\).
Achtung
Den \(x\)-Term auf beiden Seiten abziehen. Beim Verschieben das Vorzeichen beachten. Nach \(3x=9\) noch teilen.
Mein Merksatz
Wie löst du eine Gleichung mit \(x\) auf beiden Seiten?
Beispiel ansehen
\(x\)-Term auf beiden Seiten subtrahieren, dann die Zahl, dann teilen. \(6x+5=3x+14\) gibt \(3x=9\) und \(x=3\).
Anmelden, um deine Zeile einzutragen.
Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Das x steht auf beiden Seiten
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.