Modell aufstellen
Stand: noch offen
Modell aufstellen
Grundregel. Gewinn in die Zielfunktion, Verbrauch in die Nebenbedingung, Kapazität rechts mit \(\le\). Verhältnisse auf \(\le 0\) bringen. Gleiche Einheit in einer Zeile.
Beispiel
Vasen und Schalen: Maximiere \(18x_1+12x_2\) unter \(4x_1+2x_2\le 96\) und \(3x_1+2x_2\le 70\).
Fälle
Mindestmenge oder Verhältnis wie \(x_2\ge x_1\): umschreiben. Kapazität in Tagen, Verbrauch in Stunden: umrechnen.
Achtung
Gewinn und Verbrauch nicht vertauschen. Obergrenze heißt \(\le\). Alle Produkte in jeder Nebenbedingung.
Mein Merksatz
Wie wird aus einem Text ein lineares Optimierungsmodell?
Beispiel ansehen
Variablen \(x_1,x_2\) (Stückzahlen). Zielfunktion: Beitrag je Stück. Je Ressource eine Nebenbedingung: Verbrauch \(\le\) Kapazität. \(x_i\ge 0\). Eine Zeile je Ressource, eine Spalte je Produkt. Einheiten vereinheitlichen.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Modell aufstellen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.