Teilmenge, Gleichheit und Mengenoperationen
Stand: noch offen
Teilmenge, Gleichheit und Mengenoperationen
Grundregel. Elementweise prüfen: In beiden, in einer, in der einen und nicht in der anderen.
Beispiel
\(\{1,2,3,4\}\) und \(\{3,4,5,6\}\) haben den Durchschnitt \(\{3,4\}\) und die Vereinigung \(\{1,\dots,6\}\).
Fälle
Gleich heißt \(A\subseteq B\) und \(B\subseteq A\). Disjunkt: Durchschnitt leer.
Achtung
Durchschnitt und Vereinigung nicht verwechseln. Gemeinsame Elemente einmal zählen. \(A\setminus B\) ist nicht \(B\setminus A\).
Mein Merksatz
Wie vergleichst und verknüpfst du Mengen?
Beispiel ansehen
\(A\subseteq B\), \(A\cap B\), \(A\cup B\), \(A\setminus B\), \(\overline A=\Omega\setminus A\). Zählen: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Teilmenge, Gleichheit und Mengenoperationen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.