Schlupfvariable
Stand: noch offen
Schlupfvariable
Grundregel. Pro Nebenbedingung eine Schlupfvariable, \(S_i=b_i-(\text{Verbrauch})\ge 0\). Starttableau: Schlupfvariablen sind die Basisvariablen, Entscheidungsvariablen sind \(0\).
Beispiel
\(5x_1+2x_2\le 40\) am Punkt \((4,6)\): Verbrauch \(32\), Schlupf \(8\).
Fälle
Zwei Nebenbedingungen: \(S_1\) und \(S_2\) getrennt rechnen. \(S=0\) heißt bindend.
Achtung
Verbrauch und Schlupf nicht verwechseln. Beide Summanden des Verbrauchs rechnen. Den Schlupf der richtigen Zeile nehmen.
Mein Merksatz
Was ist eine Schlupfvariable, und welchen Wert hat sie?
Beispiel ansehen
\(a_1x_1+a_2x_2\le b\) wird zu \(a_1x_1+a_2x_2+S=b\), \(S\ge 0\). Schlupf = Kapazität minus Verbrauch. Im Ursprung ist \(S=b\). \(S=0\): Nebenbedingung bindend.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Schlupfvariable
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.