Potenzgesetze, ganzzahlige Exponenten
Standard
Das brauchst du für das Vereinfachen von Potenztermen.
1 · Verstehen
Voraussetzung: Potenz, Basis, Exponent
Für ganze Exponenten und Basen ungleich null gelten
\[x^m\cdot x^n=x^{m+n},\qquad (x^n)^m=x^{n\cdot m},\qquad (x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n.\]
\((x^3\cdot x^5)^3=x^{24}\). Gleiche Basen: Exponenten addieren, wenn die Potenzen multipliziert werden.
2 · Ausprobieren
Zum Nachdenken. Wird nicht gewertet.
\(x^3 \cdot x^5\)
Was passiert mit den Exponenten?
Tippe eine Antwort.
Multipliziert wird der Exponent, wenn eine Potenz selbst potenziert wird. Hier werden die Potenzen multipliziert, also addierst du die Exponenten.
Gleiche Basen, die multipliziert werden: die Exponenten addieren. x³ · x⁵ ist x⁸.
3 · Prüfen
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Lernen · Trainieren · Testen
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Der Aufstieg wird nach der Anmeldung gespeichert. Zwei bestandene Aufgaben heben die Lage, zwei schwache senken sie. Der Kurzcheck startet im Warm‑up.
Ab 75 Prozent im Training ist eine Fertigkeit geübt. In den Ring kommt sie mit einer bestandenen Kontrolle oder Mischaufgabe.
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