Vektoren addieren und vervielfachen
Stand: noch offen
Vektoren addieren und vervielfachen
Grundregel. Gleiche Dimension, gleiche Form, dann Komponente für Komponente.
Beispiel
Zwei Haushalte: die Verbrauchsvektoren werden addiert, ein doppelter Verbrauch ist \(2v\).
Fälle
Nullvektor ändert nichts. Gegenvektor \(-a\) wechselt alle Vorzeichen. Zeilen- und Spaltenvektor lassen sich nicht addieren.
Achtung
Faktor auf jede Komponente anwenden. Vorzeichen beim Abziehen beachten. Die Summe zweier Vektoren ist ein Vektor.
Mein Merksatz
Wie addierst du Vektoren und wie vervielfachst du sie?
Beispiel ansehen
Komponente für Komponente. \(\lambda\cdot a\) multipliziert jede Komponente mit \(\lambda\). \(a-b=a+(-1)\cdot b\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Vektoren addieren und vervielfachen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.