Künstliche Variable
Stand: noch offen
Künstliche Variable
Grundregel. Eine künstliche Variable mit Plus für jede Zeile mit größer-gleich oder gleich, keine bei kleiner-gleich.
Beispiel
\(x_1-2x_2-S_1+A=8\) hat am Start \(A=8\).
Fälle
Bei gleich kein Überschuss, nur \(A\). Die Summe der künstlichen Variablen misst, wie weit der Punkt vom zulässigen Bereich entfernt ist.
Achtung
Nicht bei kleiner-gleich. Nicht mit Minus. Nicht für Teil der Lösung halten.
Mein Merksatz
Welche Zeilen bekommen eine künstliche Variable?
Beispiel ansehen
\(\ge\): \(\ldots-S+A=b\). \(=\): \(\ldots+A=b\). \(\le\): keine. Am Start ist \(A=b\). Nur mit allen \(A=0\) gehört die Lösung zum ursprünglichen Problem.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Künstliche Variable
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.