Gewinnmaximum bei zwei Gütern
Stand: noch offen
Gewinnmaximum bei zwei Gütern
Grundregel. Beide partiellen Ableitungen null setzen, Kandidaten prüfen, Gewinn berechnen.
Beispiel
\(-x^2-2y^2+12x+16y-30\) hat das Maximum bei \((6,\,4)\) mit dem Gewinn \(38\).
Fälle
Gemischter Term: Gleichungssystem lösen. Nebenbedingung: Rand prüfen.
Achtung
Koeffizient durch 2 teilen. Kosten abziehen. Konstante nicht vergessen.
Mein Merksatz
Wie bestimmst du die beste Mengenkombination bei zwei Gütern?
Beispiel ansehen
\(G_x=0\) und \(G_y=0\) lösen. \(G_{xx}\lt 0\) und \(\det H\gt 0\): Maximum. Gewinn durch Einsetzen.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Gewinnmaximum bei zwei Gütern
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.