Niveaulinie (Höhenlinie)
Stand: noch offen
Niveaulinie (Höhenlinie)
Grundregel. Niveaulinie (Höhenlinie) zum Wert \(c\): \(f(x,y)=c\). Der Wert durch einen Punkt ist \(f(x_0,y_0)\). Auflösen nach \(y\): Glieder ohne \(y\) auf die andere Seite, durch den ganzen Faktor vor \(y\) teilen, bei Wurzel erst quadrieren.
Beispiel
\(f(x,y)=3x+2y\), \(c=12\): \(y=6-1{,}5x\), bei \(x=2\) ist \(y=3\).
Fälle
Isoquante: gleicher Output. Indifferenzkurve: gleicher Nutzen. Isokostenlinie: Gerade \(px+qy=k\). Cobb-Douglas: \(x^ay^b=c\).
Achtung
Niveaulinie und Graph nicht verwechseln. Durch den ganzen Faktor vor \(y\) teilen. Wurzel quadrieren.
Mein Merksatz
Was ist eine Niveaulinie, und wie bestimmst du sie?
Beispiel ansehen
Niveaulinie zum Wert \(c\): alle \((x,y)\) mit \(f(x,y)=c\). Für \(f=3x+2y\) und \(c=12\) ist \(y=6-1{,}5x\).
Anmelden, um deine Zeile einzutragen.
Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Niveaulinie (Höhenlinie)
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.