Kehrwert
Vom Teiler bildest du den Kehrbruch. Danach werden Zähler und Nenner multipliziert.
Stand: noch offen
Kehrwert
Grundregel. \(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}\). Nur der zweite Bruch wird zum Kehrwert, der erste bleibt. Am Ende wird vollständig gekürzt.
Beispiel
\(\frac{7}{8}\div\frac{21}{4}=\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{21}=\frac{1}{6}\).
Fälle
Durch eine ganze Zahl \(n\) teilen heißt mit \(\frac{1}{n}\) multiplizieren. Ein Doppelbruch ist eine Division von Brüchen.
Achtung
Nur den zweiten Bruch umkehren. Nicht beide umkehren. Nicht einfach multiplizieren.
Mein Merksatz
Von welchem Bruch bildest du den Kehrbruch, wenn du durch einen Bruch teilst?
Beispiel ansehen
Den Kehrbruch bildest du vom Teiler. \(\frac{3}{8}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{16}\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Kehrwert
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst durch einen Bruch teilen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.