Einen Bruch erweitern
Es genügt, den Bruch mit dem kleineren Nenner zu erweitern.
Stand: noch offen
Einen Bruch erweitern
Grundregel. \(\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}\) mit \(c\neq 0\). Der Faktor ist der größere Nenner durch den kleineren. Erweitert wird nur der Bruch mit dem kleineren Nenner, dann werden die Zähler addiert und am Ende wird gekürzt.
Beispiel
\(\frac{3}{5}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}\).
Fälle
Das Ergebnis lässt sich oft noch kürzen. Geht kein Nenner im anderen auf, erweiterst du beide Brüche.
Achtung
Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren, nicht addieren. Den Zähler nicht vergessen.
Mein Merksatz
Welchen Bruch erweiterst du, wenn ein Nenner im anderen aufgeht?
Beispiel ansehen
5 geht in 10 auf. Erweitert wird 3/5. \(\frac{3}{5}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Einen Bruch erweitern
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch erweitern, wenn ein Nenner im anderen aufgeht.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.