Determinante einer 3x3-Matrix
Stand: noch offen
Determinante einer 3x3-Matrix
Grundregel. det A = aei + bfg + cdh − ceg − afh − bdi. Nur für 3×3.
Beispiel
fallend \(2\), steigend \(19\): \(\det A=2-19=-17\), also regulär.
Fälle
Null: singulär, keine Inverse. Ungleich null (auch negativ): regulär. Mit Parameter \(t\): Ausdruck in \(t\) gleich null setzen.
Achtung
Nicht alle sechs Produkte addieren. Die steigenden Diagonalen werden abgezogen. Nicht auf 4×4 anwenden.
Mein Merksatz
Wie berechnest du die Determinante einer 3×3-Matrix?
Beispiel ansehen
Erste und zweite Spalte rechts anhängen. Fallende Diagonalen addieren, steigende addieren, die zweite Summe von der ersten abziehen.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Determinante einer 3x3-Matrix
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.