Brüche und Dezimalzahlen
So viele Stellen, so viele Nullen im Nenner. Danach wird gekürzt.
Stand: noch offen
Brüche und Dezimalzahlen
Grundregel. Die Zahl ohne Komma steht im Zähler, im Nenner steht eine \(1\) mit so vielen Nullen wie Stellen hinter dem Komma. Danach vollständig kürzen. Vom Bruch zur Dezimalzahl: Zähler durch Nenner teilen.
Beispiel
\(3{,}16=\frac{316}{100}=\frac{79}{25}\).
Fälle
Nenner mit anderen Primfaktoren als \(2\) und \(5\) geben periodische Dezimalzahlen. Diese Karte wandelt Perioden nicht um.
Achtung
So viele Nullen wie Stellen. Den Teil vor dem Komma mitnehmen. Am Ende kürzen.
Mein Merksatz
Woran erkennst du den Nenner, bevor du eine endliche Dezimalzahl kürzt?
Beispiel ansehen
So viele Stellen, so viele Nullen. \(2{,}75=\frac{275}{100}=\frac{11}{4}\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Brüche und Dezimalzahlen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst eine endliche Dezimalzahl und einen Bruch ineinander umwandeln.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.