Grenzwert für x gegen unendlich und an einer Stelle
Stand: noch offen
Grenzwert für x gegen unendlich und an einer Stelle
Grundregel. Höchste Potenzen vergleichen. Bei einer Stelle den gemeinsamen Faktor kürzen, dann einsetzen.
Beispiel
\(\frac{8x^2+5x}{2x^2-1}\) strebt gegen \(4\). \(\frac{x^2-16}{x-4}\) hat bei \(4\) den Grenzwert \(8\).
Fälle
\(0\div 0\) heißt nicht, dass der Grenzwert \(0\) ist. L'Hospital: Zähler und Nenner ableiten.
Achtung
Nur einen Koeffizienten zu nennen genügt nicht. Nenner mit höherem Grad: Grenzwert \(0\).
Mein Merksatz
Wie bestimmst du den Grenzwert einer gebrochen rationalen Funktion?
Beispiel ansehen
Zählergrad kleiner: 0. Gleicher Grad: Quotient der Koeffizienten. Zählergrad größer: über alle Grenzen. An einer Stelle: bei 0÷0 kürzen.
Anmelden, um deine Zeile einzutragen.
Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Grenzwert für x gegen unendlich und an einer Stelle
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.