Stückweise definierte Funktionen
Stand: noch offen
Stückweise definierte Funktionen
Grundregel. Erst den Bereich, dann den Term. Der Teil über der Grenze ist \(x-g\).
Beispiel
Grundgebühr \(5\), bis \(8\) kg zu \(2\), darüber zu \(4\): \(P(12)=5+16+4\cdot 4=37\).
Fälle
Umkehrung: erst prüfen, in welchem Bereich der Preis liegt, dann auflösen. Anschluss an der Grenze prüfen.
Achtung
Nicht alle Einheiten zum höheren Satz. Die Grenze zählt zu dem Bereich mit dem Gleichheitszeichen.
Mein Merksatz
Wie wertest du eine stückweise definierte Funktion aus und wie stellst du sie auf?
Beispiel ansehen
Bereich bestimmen, Term einsetzen. Bei einem Tarif: Preis der ersten Einheiten plus neuer Satz mal Einheiten über der Grenze.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Stückweise definierte Funktionen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.