Leontief-Inverse
Stand: noch offen
Leontief-Inverse
Grundregel. Nach x auflösen mit der Inversen von E minus A, von links. Zeile des Sektors mal Endnachfrage.
Beispiel
\(L=\begin{pmatrix}4&1\\2&3\end{pmatrix}\), \(y=(30,10)\): \(x=(130,90)\).
Fälle
Steigt \(y\) um \(\Delta y\), steigt \(x\) um \(L\cdot\Delta y\). Bei \(2\times 2\): Diagonale tauschen, Vorzeichen daneben wechseln, durch die Determinante teilen.
Achtung
Nicht mit A oder E minus A rechnen. Zeile, nicht Spalte. Die Endnachfrage ist nicht die Produktion.
Mein Merksatz
Wie berechnest du die nötige Produktion zu einer gewünschten Endnachfrage?
Beispiel ansehen
\(x=(E-A)^{-1}\cdot y\). \(E-A\) bilden, invertieren, Zeile mal \(y\). Probe: \((E-A)\cdot x=y\). \(l_{ij}\): Produktion von Sektor \(i\) je Einheit Endnachfrage nach Gut \(j\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Leontief-Inverse
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.