Sinnvolle Lösungen
Stand: noch offen
Sinnvolle Lösungen
Grundregel. Sinnvoll sind die Lösungen mit allen Mengen \(\ge 0\). Aus jeder Menge folgt eine Grenze für \(t\), die Schnittmenge der Grenzen ist das Intervall. Die Grenzen selbst gehören dazu.
Beispiel
\(x=20-5t\), \(y=3+2t\), \(z=t\) gibt \(0\le t\le 4\).
Fälle
Ganzzahlige Mengen: nur ganze \(t\) im Intervall. Zusätzliche Bedingung: \(t\) bestimmen und prüfen.
Achtung
Nicht nur eine Menge prüfen. Durch den Koeffizienten von \(t\) teilen. Obere und untere Grenze nicht verwechseln.
Mein Merksatz
Wie findest du die ökonomisch sinnvollen Lösungen bei einer freien Variable?
Beispiel ansehen
Jede Menge \(\ge 0\) gibt eine Grenze für \(t\): Minus vor \(t\) eine obere, Plus eine untere. Alle Grenzen zugleich gelten. Eine zusätzliche Bedingung legt \(t\) fest, danach prüfen, ob es im Intervall liegt.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Sinnvolle Lösungen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.