Voraussetzung: Lineare Gleichungen, leicht
Terme mit \(x\) auf eine Seite, Zahlen auf die andere.
\[2x+5=4x-3 \quad\Rightarrow\quad 8=2x \quad\Rightarrow\quad x=4.\]
Kommt eine falsche Aussage wie \(3=0\) heraus, ist die Lösungsmenge leer. Kommt \(0=0\) heraus, ist jede reelle Zahl eine Lösung.
Hinweis 1
Bringe alle \(x\) auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere.
Hinweis 2
Hebt sich \(x\) vollständig weg, vergleiche die übrig gebliebenen Zahlen.
Hinweis 3
\(1=2\) ist falsch, also ist die Lösungsmenge leer. \(0=0\) wäre jede reelle Zahl.
Lösung
Für \(x+1=x+2\) entsteht nach Subtraktion von \(x\) die Aussage \(1=2\). Die Lösungsmenge ist leer.