Gleichungen umformen
Auf beiden Seiten dasselbe. Am Ende steht x gleich einer Zahl.
Stand: noch offen
Gleichungen umformen
Grundregel. Erlaubt ist, auf beiden Seiten dieselbe Zahl zu addieren oder zu subtrahieren, beide Seiten mit \(c\neq 0\) zu multiplizieren und durch \(c\neq 0\) zu teilen. Erst die Zahl neben \(x\) entfernen, dann durch den Faktor vor \(x\) teilen. Zum Schluss die Probe.
Beispiel
\(7x-2=19\): \(+2\) gibt \(7x=21\), \(\div 7\) gibt \(x=3\). Probe: \(7\cdot 3-2=19\).
Fälle
Das Ergebnis kann negativ sein. Beim Teilen wird jedes Glied geteilt. Durch eine Unbekannte teilt man nicht einfach.
Achtung
Immer beide Seiten. Nicht mit \(0\) multiplizieren und nicht durch \(0\) teilen. Nach \(2x=6\) ist die Aufgabe noch nicht fertig.
Mein Merksatz
Was darfst du auf beiden Seiten einer Gleichung tun?
Beispiel ansehen
Auf beiden Seiten dasselbe: addieren, subtrahieren, mit einer Zahl ungleich null multiplizieren oder durch sie teilen. Am Ende steht x gleich einer Zahl.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Gleichungen umformen
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst eine lineare Gleichung mit eindeutiger Lösung nach x auflösen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.