Welches Produkt ist möglich
Stand: noch offen
Welches Produkt ist möglich
Grundregel. Innere Zahlen vergleichen. Gleich: Produkt möglich, Format aus den äußeren Zahlen.
Beispiel
\(2\times 3\) mal \(3\times 2\) gibt \(2\times 2\). Umgekehrt gibt \(3\times 2\) mal \(2\times 3\) eine \(3\times 3\)-Matrix.
Fälle
Zeilenvektor mal Spaltenvektor ist eine Zahl, Spaltenvektor mal Zeilenvektor eine Matrix. A·B und B·A sind meist verschieden.
Achtung
Nicht das gleiche Format verlangen. Die Zeilenzahl des zweiten Faktors prüfen, nicht die Spaltenzahl. Nicht alle Zahlen multiplizieren.
Mein Merksatz
Wie prüfst du am Format, ob ein Produkt möglich ist und wie groß es wird?
Beispiel ansehen
\((m\times n)\cdot(n\times p)=(m\times p)\). Die inneren Zahlen müssen gleich sein und fallen weg.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Welches Produkt ist möglich
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.