Art der Lösungsmenge
Stand: noch offen
Art der Lösungsmenge
Grundregel. 1. Widerspruch? Keine Lösung. 2. Jede Variable mit Pivotzeile? Genau eine. 3. Sonst unendlich viele, \(n-p\) freie Variablen.
Beispiel
\(1,0\mid 5;\ 0,0\mid 2\) hat keine Lösung, \(1,3\mid 4;\ 0,0\mid 0\) hat unendlich viele.
Fälle
Ein Parameter in der rechten Seite der letzten Zeile entscheidet zwischen \(0=0\) und \(0=c\).
Achtung
Der Widerspruch gewinnt immer. Nullzeilen ändern die Art nicht. Die rechte Seite einer Zeile mit mehreren Einträgen ist nicht der Wert der Variablen.
Mein Merksatz
Wie liest du am Tableau ab, wie viele Lösungen es gibt?
Beispiel ansehen
Zeile \(0=c\), \(c\neq 0\): keine Lösung. Sonst jede Variable mit Pivotzeile: genau eine. Sonst eine Variable ohne Pivotzeile: unendlich viele.
Anmelden, um deine Zeile einzutragen.
Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Art der Lösungsmenge
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.