Pivot und Theta
Stand: noch offen
Pivot und Theta
Grundregel. Pivotspalte = kleinster Eintrag in Z. \(\Theta_j=b_j/a_{ji}\) nur für \(a_{ji}>0\). Pivotzeile = kleinstes \(\Theta\). Kein negativer Eintrag in Z: fertig. Kein positiver Eintrag in der Pivotspalte: unbeschränkt.
Beispiel
Spalte \(x_1\) mit \(\Theta=20\) und \(14\): Pivotzeile mit \(14\), Pivotelement \(5\).
Fälle
Negativer oder null Eintrag in der Pivotspalte: kein \(\Theta\). Alle Einträge nichtpositiv: unbeschränkt.
Achtung
Der kleinste Eintrag, nicht der erste negative. Das kleinste \(\Theta\), nicht das größte. Teilen, nicht multiplizieren.
Mein Merksatz
Wie wählst du Pivotspalte, Pivotzeile und Pivotelement?
Beispiel ansehen
Pivotspalte: kleinster Eintrag in Z. \(\Theta=b:\) Eintrag, nur bei positivem Eintrag. Pivotzeile: kleinstes \(\Theta\). Dann Pivotzeile durch das Pivotelement teilen und die Spalte nullen.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Pivot und Theta
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.