Potenzgesetze, ganzzahlige Exponenten
Grundlagen
Das brauchst du für jedes spätere Potenzgesetz.
1 · Verstehen
Für eine natürliche Zahl \(n>0\) ist \(x^n\) das Produkt aus \(n\) Faktoren \(x\). Zusätzlich ist \(x^0=1\). Für \(x\neq 0\) ist
\[x^{-n}=\frac{1}{x^n}.\]
\(x\) ist die Basis, \(n\) der Exponent. \(0^{-n}\) ist nicht definiert, weil durch null geteilt würde.
Der Exponent zählt, wie oft die Basis als Faktor steht. x·x·x ist x³.
x · x · x = x³
2 · Ausprobieren
Zum Nachdenken. Wird nicht gewertet.
\(x^3\)
Was ist die Basis?
Tippe eine Antwort.
3 zählt, wie oft x als Faktor steht. 3 ist der Exponent, x die Basis.
x ist die Basis, 3 der Exponent. Der Exponent zählt, wie oft die Basis als Faktor steht.
3 · Prüfen
Eine Aufgabe für diesen Besuch. Deine mathematische Eingabe wird automatisch geprüft. Fortschritt speichern geht nach der Anmeldung.
Weiterlernen
Lernen · Trainieren · Testen
Noch nicht gestartet. Anmelden, um Fortschritt zu speichern.
Der Aufstieg wird nach der Anmeldung gespeichert. Zwei bestandene Aufgaben heben die Lage, zwei schwache senken sie. Der Kurzcheck startet im Warm‑up.
Ab 75 Prozent im Training ist eine Fertigkeit geübt. In den Ring kommt sie mit einer bestandenen Kontrolle oder Mischaufgabe.
Lernen mit Hinweisen. Training aktualisiert deinen Lernstand. Testen ohne Hilfe, Rückmeldung am Ende.