Potenz, Basis, Exponent
Stand: noch offen
Potenz, Basis, Exponent
Grundregel. \(x^n=x\cdot\dots\cdot x\) mit \(n\) Faktoren. \(x^0=1\) für \(x\neq 0\). \(x^{-n}=\frac{1}{x^n}\) für \(x\neq 0\).
Beispiel
\(4^3=4\cdot 4\cdot 4=64\).
Fälle
\((-2)^2=4\), aber \(-2^2=-4\). Eine ungerade Potenz einer negativen Basis bleibt negativ.
Achtung
Basis und Exponent nicht vertauschen. Der Exponent zählt Faktoren und multipliziert nicht. Ein negativer Exponent bildet den Kehrwert.
Mein Merksatz
Was ist eine Potenz, und was sind Basis und Exponent?
Beispiel ansehen
\(2^3\) ist das Produkt \(2\cdot 2\cdot 2\). Die Basis ist 2, der Exponent ist 3. \(2^{-3}\) ist der Kehrwert von \(2^3\).
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Potenz, Basis, Exponent
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.