Prozentwert und Grundwert
Fehlt der Teil oder das Ganze, rechnen die beiden anderen ihn aus.
Stand: noch offen
Prozentwert und Grundwert
Grundregel. \(x=\frac{p}{100}\cdot y\). Teil gesucht: \(x=\frac{p}{100}\cdot y\). Ganzes gesucht: \(y=\frac{100}{p}\cdot x\). Prozentsatz gesucht: \(p=100\cdot\frac{x}{y}\). Oder über ein Prozent: \(y\div 100\) und dann das \(p\)-fache.
Beispiel
\(20\) Hemden sind \(25\) Prozent. Ein Prozent ist \(\frac{20}{25}=0{,}8\), das Ganze ist \(100\cdot 0{,}8=80\).
Fälle
Das Ganze ist immer größer als der Teil, solange der Prozentsatz unter \(100\) liegt.
Achtung
Durch \(100\) teilen. Nicht den Prozentsatz vom Teil nehmen. Teil und Ganzes nicht verwechseln.
Mein Merksatz
Wie rechnest du die fehlende Zahl aus, wenn zwei der drei gegeben sind?
Beispiel ansehen
Teil geteilt durch das Ganze ist der Prozentsatz geteilt durch 100. 25 Prozent von 80 Birnen sind 20.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Prozentwert und Grundwert
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst den Teil oder das Ganze aus dem Prozentsatz bestimmen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.