Ganzer Simplex-Lauf
Stand: noch offen
Ganzer Simplex-Lauf
Grundregel. Wiederholen bis \(Z\) nichtnegativ. Jeder Schritt erhöht oder erhält den Zielwert. Das Tableau des nächsten Schritts entsteht aus dem aktuellen, nicht aus dem Start.
Beispiel
\(\max 4x_1+3x_2\) unter \(3x_1+x_2\le 24\), \(x_1+x_2\le 14\) gibt in zwei Schritten \(x_1=5\), \(x_2=9\), \(Z=47\).
Fälle
Zwei Variablen: Probe mit dem graphischen Verfahren. Nach dem ersten Schritt noch negativ: weiter.
Achtung
Nicht nach dem ersten Schritt aufhören. Immer das aktuelle Tableau benutzen. Den Zielwert nicht mit einer Variablen verwechseln.
Mein Merksatz
Wie läuft der Simplex-Algorithmus von Anfang bis Ende?
Beispiel ansehen
Schlupfvariablen, Starttableau. Solange Z einen negativen Eintrag hat: Pivotspalte (kleinster Eintrag), \(\Theta\) bei positiven Einträgen, Pivotzeile (kleinstes \(\Theta\)), teilen, nullen, Basis tauschen. Am Ende Basisvariablen rechts ablesen, Zielwert rechts in Z.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Ganzer Simplex-Lauf
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst einen Bruch darstellen und mit 1 vergleichen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.