Summe
Die Umsätze stehen in einer Liste. Der untere Index ist der erste Platz, der obere Index ist der letzte Platz, und beide Plätze zählen mit.
Stand: noch offen
Summe
Grundregel. \(\sum_{i=r}^{s} a_i=a_r+a_{r+1}+\dots+a_s\). Die Anzahl der Summanden ist \(s-r+1\). Hängt \(a_i\) vom Index ab, setzt du jeden Index ein.
Beispiel
\(\sum_{i=1}^{3}(2i+1)=3+5+7=15\).
Fälle
Zwei Summen mit gleichen Grenzen werden zu einer. Anschließende Bereiche ergeben eine Summe über den ganzen Bereich.
Achtung
Beide Grenzen gehören dazu. Die obere Grenze ist keine Anzahl. Die Summanden werden addiert, nicht multipliziert.
Mein Merksatz
Wie zählst du die Umsätze vom ersten Platz bis zum letzten?
Beispiel ansehen
Vom dritten Platz bis zum siebten Platz schreibst du die Plätze 3, 4, 5, 6 und 7 auf. Der dritte Platz und der siebte Platz gehören dazu. Das sind 5 Umsätze.
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Vertiefen
Vertiefen gibt es nach Verstehen und Ausprobieren.
Löse eine Aufgabe auf Warm-up, um Standard freizuschalten.
Geschafft: Summe
Du hast eine Aufgabe auf Klausurniveau gelöst und kannst dieses Thema. Weitere Aufgaben dazu bleiben freiwillig.
Du kannst zählen, wie viele Umsätze vom ersten Platz bis zum letzten in der Liste stehen.
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Die erste richtige Aufgabe auf Warm-up gibt die Bronze-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Standard frei. Die erste richtige auf Standard gibt die Silber-Medaille für diese Fertigkeit und schaltet Klausur frei. Die erste richtige auf Klausur gibt die Gold-Medaille für diese Fertigkeit, die Fertigkeit ist geübt. Die zweite richtige Klausuraufgabe, eine andere als die erste, macht die Gold-Medaille sicher.
Eine Aufgabe, die du sofort richtig löst, zählt voll. Korrigierst du dieselbe Aufgabe, bevor die Lösung dasteht, zählt sie voll. Steht die Lösung schon da, zählt eine ähnliche Aufgabe halb. Zwei solche Aufgaben heben die Stufe genauso wie eine sofort richtige.