Mein Mathe-1-Spickzettel

Zwei Regeln aus dem Kurs. Nach der Anmeldung wächst der Zettel mit jeder geübten Fertigkeit, und deine eigene Zeile bleibt.

1. Kürzen ohne Variablen

   Ein Bruch ändert seinen Wert nicht, wenn du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst oder durch dieselbe Zahl teilst. Für \(c\neq 0\) gilt

   \[\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}.\]

   Kürzen heißt: gemeinsame Teiler wegteilen, bis Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben. \(\frac{84}{72}=\frac{7}{6}\).

2. Kürzen mit Variablen

   Gemeinsame Faktoren dürfen auch Terme sein. Zuerst ausklammern, dann kürzen:

   \[\frac{x^{2}-x}{xy-y}=\frac{x(x-1)}{y(x-1)}=\frac{x}{y},\]

   sofern der gekürzte Faktor nicht null ist.