Für \(B\geq 0\) gilt \(|A|=B\) genau dann, wenn \(A=B\) oder \(A=-B\).

\[|x-3|=4\]

gibt die Kandidaten \(x-3=4\) und \(x-3=-4\), also \(x=7\) und \(x=-1\). Beide liegen im passenden Bereich und gehören zur Lösungsmenge. Ist die rechte Seite negativ, ist die Lösungsmenge leer.